Question

В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней мастер может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 15 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 10 дн(-ей, -я)? За сколько мастер может изготовить кресло​

Answer 1

Ответ:
Мастер х дней
ученик х+8
1/х+1/(х+8)=1/3
3х+24+3х=х²+8х
х²+2х-24=0
D=2²+4*24=4+96=100
x=(-2±10)/2
x=-12/2=-6<0
x=8/2=4
мастер- 4 дня
ученик-4+8=12 дней
проверка:1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3
Вроде правильно посчитал

Answer 2

Ответ:5 дней
Объяснение:
15-10=5 (дней) тратит учитель на изготовление кресла

Answer 3

Давайте предположим, что количество дней, за которое мастер может изготовить кресло, составляет Х дней.

Из условия задачи мы знаем, что ученик на изготовление кресла тратит на 15 дней больше, чем мастер. То есть, ученик изготавливает кресло за (Х + 15) дней.

Если они работают одновременно, то они могут закончить работу за 10 дней. Зная это, мы можем составить уравнение:

1/Х + 1/(Х + 15) = 1/10

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить все термины на 10Х(Х + 15), чтобы избавиться от знаменателей:

10(Х + 15) + 10Х = Х(Х + 15)

Раскроем скобки:

10Х + 150 + 10Х = Х² + 15Х

Получим квадратное уравнение:

Х² + 15Х - 20Х - 150 = 0

Х² - 5Х - 150 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Решая его, получим два значения Х: Х₁ = 15 и Х₂ = -10. Так как количество дней не может быть отрицательным, мы выбираем Х = 15.

Итак, мастер может изготовить кресло за 15 дней.