Question

Решите задачу с помощью уравнения длина прямоугольника на 8 см больше его стороны. Найдите стороны и периметр прямоугольника, если его площадь равна 65 см в квадрате​

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

см фото

Answer 2

Пусть x - длина стороны прямоугольника, тогда его длина будет x + 8 см.

Так как площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то у нас есть уравнение:

x * (x + 8) = 65

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 8x - 65 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 8^2 - 4*1*(-65) = 64 + 260 = 324

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-8 + √324) / 2 = (-8 + 18) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-8 - √324) / 2 = (-8 - 18) / 2 = -26 / 2 = -13

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 5.

Теперь найдем длину прямоугольника:

5 + 8 = 13

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 13 см, а его периметр равен:

P = 2 * (5 + 13) = 2 * 18 = 36 см.