Question

Даны три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 32 меньше произведения двух других.

Answer 1

Ответ: Числа 10, 11, 12

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим три последовательных натуральных числа как (x-1), x и (x+1). Здесь x - среднее число в последовательности.

Условие гласит, что квадрат меньшего числа на 32 меньше произведения двух других чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x-1)^2 = x * (x+1) - 32

Раскроем скобки в левой части уравнения:

x^2 - 2x + 1 = x^2 + x - 32

Теперь упростим уравнение, отняв x^2 из обеих частей:

-2x + 1 = x - 32

Перенесем все x-термы на одну сторону, а константы на другую:

-3x = -33

Делим обе части на -3:

x = 11

Таким образом, среднее число в последовательности равно 11. Меньшее число равно (x-1) = 10, а большее число равно (x+1) = 12.

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию, это 10, 11 и 12.