Question

(3x-6)^2-3(x-4) (3x+2)=18

Answer 1

Ответ:7

Объяснение:

возведем в квадрат разность двух выражений по формуле

(а-с)²=а²-2ас+с², и раскроем скобки, соберем числа с одной стороны, переменные с другой. и решим уравнение.

(3x-6)²-3(x-4) (3x+2)=18;

9х²-36х+36-9х²-6х+36х+24=18

9х²-36х+36-9х²-6х+36х+24=18

60-18=6х⇒х=10-3=7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: (3x - 6)^2 - 3(x - 4) + (3x + 2) = 18

2. Раскроем квадрат: (3x - 6)(3x - 6) - 3(x - 4) + (3x + 2) = 18

(9x^2 - 18x - 18x + 36) - 3x + 12 + 3x + 2 = 18

9x^2 - 36x + 36 - 3x + 12 + 3x + 2 = 18

9x^2 - 36x + 52 = 18

3. Перенесем все члены в левую часть и упростим: 9x^2 - 36x + 52 - 18 = 0

9x^2 - 36x + 34 = 0

4. Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 9, b = -36 и c = 34. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a = 9, b = -36 и c = 34 в формулу:

x = (-(-36) ± √((-36)^2 - 4 * 9 * 34)) / (2 * 9)

x = (36 ± √(1296 - 1224)) / 18

x = (36 ± √72) / 18

5. Мы можем упростить корни:

x = (36 ± √(36 * 2)) / 18

x = (36 ± 6√2) / 18

x = 2 ± √2

Таким образом, корни данного уравнения равны x = 2 + √2 и x = 2 - √2.