Question

Решить уравнение x²+3x-18=0

Answer 1

Решение:

x²+3x-18=0

x²+3x=18+0

x²+3x=18

Какие числа меньше 18 делятся на 3? 12, 9, 6, 3.

Если 3х это 12 то х=12:3=4. Получается х=4, значит x²=4²=16. х²+3х=4²+3*4=16+12=28. 28≠18.

Если же 3х это 9 то х=9:3=3. Получается х=3, значит х²=3²=9. х²+3х=3²+3*3=9+9+18. 18=18

3х=9, х²=9, х=3.

Ответ: х=3.

Answer 2

Чтобы решить уравнение x² + 3x - 18 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня, а также формулу дискриминанта.

1. Метод факторизации: Мы ищем два числа, сумма которых равна 3 (коэффициент перед x), а произведение равно -18 (свободный член). Такие числа -3 и 6. Тогда уравнение может быть записано как (x - 3)(x + 6) = 0. Используя свойство равенства нулю, мы получаем два возможных значения для x: x - 3 = 0 => x = 3 x + 6 = 0 => x = -6

   Итак, у нас есть два корня: x = 3 и x = -6.

2. Формула дискриминанта: Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется как D = b² - 4ac. В данном случае a = 1, b = 3 и c = -18. Подставим эти значения в формулу: D = (3)² - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81

   Дискриминант равен 81. Если D > 0, у нас есть два различных корня. Если D = 0, у нас есть один корень. Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней.

   Поскольку D > 0, у нас есть два различных корня. Мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения a = 1, b = 3 и D = 81 в формулу: x = (-3 ± √81) / (2 * 1)

   Мы получаем два возможных значения: x₁ = (-3 + √81) / 2 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-3 - √81) / 2 = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

   Таким образом, решение уравнения x² + 3x - 18 = 0 дает два корня: x = 3 и x = -6.