Question

1. Преобразуйте в многочлен: 1) (y - 4) ^ 2 2) (7x + a) ^ 2 . 3) (5c - 1)(5c + 1) 4) (3a + 2b)(3a - 2b)

Answer 1

Ответ:

1) y^2-8y+16

2) 49x^2+14xa+a^2

3) 25c^2-1

4) 9a^2-4b^2

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, нам нужно раскрыть все скобки и упростить полученное выражение. Давайте выполним преобразования поэтапно.

1. Раскрытие первой скобки: (1 + (y - 4)^2)^2

Чтобы раскрыть квадрат внутри скобки, умножим каждый элемент внутри скобки на себя: (1 + (y - 4)(y - 4))^2

Раскроем скобку (y - 4)(y - 4) умножением каждого элемента первой скобки на каждый элемент второй скобки: (1 + y^2 - 4y - 4y + 16)^2

Упрощаем эту часть: (1 + y^2 - 8y + 16)^2

Теперь возводим всю скобку в квадрат: (y^2 - 8y + 17)^2

2. Раскрытие второй скобки: (7x + a)^2

Раскроем эту скобку, умножив каждый элемент внутри скобки на себя: (49x^2 + 14ax + a^2)

3. Раскрытие третьей скобки: (5c - 1)(5c + 1)

Раскроем скобку умножением каждого элемента первой скобки на каждый элемент второй скобки: (25c^2 - c + 5c - 1)

Упрощаем эту часть: (25c^2 + 4c - 1)

4. Раскрытие четвертой скобки: (3a + 2b)(3a - 2b)

Раскроем скобку умножением каждого элемента первой скобки на каждый элемент второй скобки: (9a^2 - 6ab + 6ab - 4b^2)

Упрощаем эту часть: (9a^2 - 4b^2)

Теперь, объединим все полученные многочлены:

(y^2 - 8y + 17)^2 + (49x^2 + 14ax + a^2) + (25c^2 + 4c - 1) + (9a^2 - 4b^2)

Полученное выражение является искомым многочленом после преобразования.