Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ 2. Найти площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 12 и 10 см.​

Answer 1

Ответ:

$60 \ cm^{2} \ , \ 4\sqrt{61} \ cm \ ;$

Объяснение:

Формула площади ромба:

$S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2} \ ,$

где d₁ , d₂ – диагонали ромба.

$S=\dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10=6 \cdot 10=60 \ (cm^{2});$

Формула периметра ромба:

$P=4a \ ,$

где а – сторона ромба.

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам:

$12:2=6 \ (cm) \ , \ 10:2=5 (cm);$

Эти отрезки являются катетами прямоугольного треугольника, а сторона ромба – гипотенузой. Найдём сторону ромба по теореме Пифагора:

$a^{2}=6^{2}+5^{2} \Rightarrow a^{2}=36+25 \Rightarrow a^{2}=61 \Rightarrow a=\sqrt{61} \ ;$

Найдём периметр ромба:

$P=4\sqrt{61} \ (cm);$

Answer 2

Для нахождения площади и периметра ромба, когда известны его диагонали, можно воспользоваться следующими формулами:

Площадь ромба: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Периметр ромба: P = 4 * a, где a - длина стороны ромба.

Сначала найдем длину стороны ромба, используя известные диагонали. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения длины стороны ромба по его диагоналям:

a = √((d1/2)^2 + (d2/2)^2)

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Подставим известные значения диагоналей:

a = √((12/2)^2 + (10/2)^2) = √(36 + 25) = √61

Теперь, когда мы нашли длину ст