Question

Прошу помогите! Монету подбрасывают 3 раза. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Для решения задачи постройте дерево вероятностей.

Answer 1

1 - решка
0 - орел

000 101
001 100
010 110
011 111

всего 8 комбинаций, орел выпадает в 3 комбинациях ровно 2 раза
вероятность равна 3:8=0,375

Answer 2

Для решения данной задачи посчитаем вероятность выпадения орла ровно два раза при трех подбрасываниях монеты.

Построим дерево вероятностей для трех подбрасываний монеты: 1. Первое подбрасывание: - Орёл (О) с вероятностью 1/2 - Решка (Р) с вероятностью 1/2 2. Второе подбрасывание: - Орёл (О) с вероятностью 1/2 - Решка (Р) с вероятностью 1/2 3. Третье подбрасывание: - Орёл (О) с вероятностью 1/2 - Решка (Р) с вероятностью 1/2

Теперь найдем вероятность выпадения орла ровно два раза. Для этого посчитаем вероятности всех исходов, где орёл выпадет 2 раза из 3:

1. ОРО (1/2 * 1/2 * 1/2) = 1/8 2. РОО (1/2 * 1/2 * 1/2) = 1/8 3. ООР (1/2 * 1/2 * 1/2) = 1/8

Таким образом, вероятность выпадения орла ровно два раза при трех подбрасываниях монеты равна сумме вероятностей всех исходов, где орёл выпадет 2 раза из 3: 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8

Итак, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при трех подбрасываниях монеты, равна 3/8.