Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 6-го по 23-й включительно, если первый член равен 28, а пятый равен 16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

В данном случае у нас первый член a₁ = 28 и пятый член a₅ = 16. Чтобы найти разность прогрессии d, мы можем воспользоваться формулой для нахождения n-го члена:

a₅ = a₁ + (5 - 1) * d, 16 = 28 + 4d, 4d = 16 - 28, 4d = -12, d = -3.

Теперь у нас есть разность прогрессии d = -3. Мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых 23 членов и суммы первых 5 членов, чтобы найти сумму членов с 6-го по 23-й включительно:

S₂₃ = (23 / 2) * (a₁ + a₂₃), S₅ = (5 / 2) * (a₁ + a₅).

Подставим известные значения:

S₂₃ = (23 / 2) * (28 + a₂₃), S₅ = (5 / 2) * (28 + 16).

Мы уже знаем, что a₅ = 16 и a₁ = 28. Найдем a₂₃:

a₂₃ = a₁ + (23 - 1) * d, a₂₃ = 28 + 22 * (-3), a₂₃ = 28 - 66, a₂₃ = -38.

Подставим значения в формулы:

S₂₃ = (23 / 2) * (28 + (-38)), S₂₃ = (23 / 2) * (-10), S₂₃ = -115.

S₅ = (5 / 2) * (28 + 16), S₅ = (5 / 2) * 44, S₅ = 110.

Теперь найдем сумму членов с 6-го по 23-й включительно:

Сумма = S₂₃ - S₅, Сумма = -115 - 110, Сумма = -225.

Сумма членов арифметической прогрессии с 6-го по 23-й включительно равна -225.