Question

Решить с помощью подстановки, из линейного выражаем и в квадратное подставляем (х²-у=-1), х+у=5​

Answer 1

Ответ: (2,5; 2,5)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, начнем с линейного уравнения:

x + y = 5 ...(1)

Мы можем выразить y через x из этого уравнения:

y = 5 - x ...(2)

Теперь подставим это значение y в квадратное уравнение:

x² - (5 - x) = -1

Раскроем скобку:

x² - 5 + x = -1

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x² + x - 5 + 1 = 0

x² + x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, запишем его в виде произведения двух скобок:

(x - 1)(x + 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x - 1 = 0 => x = 1

2. x + 4 = 0 => x = -4

Теперь подставим каждое значение x обратно в исходное линейное уравнение (1) для определения соответствующих значений y:

Для x = 1:

y = 5 - 1 = 4

Для x = -4:

y = 5 - (-4) = 9

Таким образом, получаем два решения системы уравнений:

1. x = 1, y = 4

2. x = -4, y = 9