Question

Знайдіть похідну функції y=x⁵+4x²-x+4

Answer 1

Ответ:

функция y'=5x⁴+8x-1

Объяснение:

скорее всего это правильно

Answer 2

Для того чтобы найти похідну функції \(y=x^5+4x^2-x+4\), використаємо правила диференціювання для кожного члена цієї функції.

Знаходження похідної функції \(y=x^5+4x^2-x+4\)

1. Похідна від \(x^5\): Для знаходження похідної від \(x^5\) скористаємося правилом диференціювання степеневої функції: \(d/dx [x^n] = nx^{n-1}\). Таким чином, похідна від \(x^5\) буде \(5x^4\).

2. Похідна від \(4x^2\): Для знаходження похідної від \(4x^2\) скористаємося тим же правилом диференціювання степеневої функції: \(d/dx [x^n] = nx^{n-1}\). Таким чином, похідна від \(4x^2\) буде \(8x\).

3. Похідна від \(-x\): Для знаходження похідної від \(-x\) скористаємося правилом диференціювання константи, яке гласить, що похідна від константи буде нульова. Таким чином, похідна від \(-x\) буде \(-1\).

4. Похідна від константи \(4\): Аналогічно, похідна від константи також буде нульовою.

Отже, похідна функції \(y=x^5+4x^2-x+4\) буде:

\[y' = \frac{d}{dx}(x^5) + \frac{d}{dx}(4x^2) + \frac{d}{dx}(-x) + \frac{d}{dx}(4) = 5x^4 + 8x - 1 + 0 = 5x^4 + 8x - 1\]

Таким чином, похідна функції \(y=x^5+4x^2-x+4\) дорівнює \(5x^4 + 8x - 1\).