Question

Х²=2х+35 через дискриминант

Answer 1

Відповідь:

х^2-2x-35=0
D=4-4*1*(-35)=144
корень из D=12
х1=2+12/2=7
х2=2-12/2= -5

Пояснення:

Answer 2

${x}^{2} = 2x + 35 \\ {x}^{2} - 2x - 35 = 0 \\ D = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 35) = 4 - ( - 140) = 4 + 140 = 144 \\ x_{1,2} = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} \\ x_1 = \frac{ - ( - 2) + \sqrt{144} }{2 \times 1} = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ x_2 = \frac{ - ( - 2) - \sqrt{144} }{2 \times 1} = \frac{2 - 12}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$

Ответ:

$- 5$

$7$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $x^2 = 2x + 35$ с использованием дискриминанта, нам нужно сначала записать уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты.

В данном случае у нас уже есть уравнение в стандартной форме, где $a = 1$, $b = -2$ и $c = -35$.

Дискриминант $D$ определяется следующим образом: $D = b^2 - 4ac$

Подставляя значения коэффициентов, получим: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144$

Дискриминант равен 144.

Теперь мы можем использовать дискриминант для определения количества и типа корней квадратного уравнения:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае $D = 144 > 0$, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Чтобы найти сами корни, используем формулы квадратного корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта: $x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 12}{2} = 7$ $x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 12}{2} = -5$

Таким образом, квадратное уравнение $x^2 = 2x + 35$ имеет два корня: $x_1 = 7$ и $x_2 = -5$.