Question

Арифметичну прогресію (аn) задано формулою n-го члена аn = - 2n + 1. Знайдіть суму тридцяти восьми перших членів прог ресії. Повний розв'язок

Answer 1

Ответ:

Сума тридцяти восьми перших членів прогресії дорівнює -1444.

Объяснение:

Суму n членів арифметичної прогресії знаходять за формулою:

$\displaystyle S_n=\frac{a_1 +a_n}{2} *n$

Знайдемо з формули n-го члена перший і 38-й члени прогресії.

a₁ = -2 · 1 + 1 = -2 + 1 = -1

a₃₈ = -2 · 38 + 1 = -76 + 1 = -75

Обчислимо суму тридцяти восьми перших членів прогресії:

$\displaystyle S_{38}=\frac{a_1 +a_{38}}{2} *38 =\frac{-1 +(-75)}{2} *38=-76*19 =-1444$

Answer 2

I can help you with your math problem. Here is the solution:

The arithmetic progression $(a_n)$ is given by the formula for the $n$-th term $a_n = -2n + 1$. To find the sum of the first $38$ terms of the progression, we can use the formula:

$$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$$

where $S_n$ is the sum of the first $n$ terms, $a_1$ is the first term, and $a_n$ is the $n$-th term. Plugging in the values, we get:

$$S_{38} = \frac{38}{2}(-2 + (-2 \times 38 + 1))$$

Simplifying, we get:

$$S_{38} = -1444$$

Therefore, the sum of the first $38$ terms of the arithmetic progression is $-1444$.Ответь+подробно.++Арифметичну+прогресію+(аn)+задано+формулою+n-го+члена+аn+=+-+2n+++1.+Знайдіть+++суму+тридцяти+восьми+перших+членів+прог+ресії.+Повний+розв\'язок+