Question

Надо решить уравнение (4x-1)(4x+1)=(4x-1)^2+14

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

$(4x-1)(4x+1)=(4x-1)^2+14\\\\16x^2-1=16x^2-8x+1+14\\\\16x^2-16x^2+8x=15+1\\\\8x=16\\\\x=2$

***************************************************************

Для решения использованы формулы разности квадратов и квадрата разности:

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением по шагам:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (4x - 1)(4x + 1) = (4x - 1)^2 + 14

Это даст нам следующее: 16x^2 - 1 = (4x - 1)^2 + 14

2. Упростим правую часть уравнения: (4x - 1)^2 + 14 = 16x^2 - 8x + 1 + 14 = 16x^2 - 8x + 15

3. Теперь у нас есть следующее уравнение: 16x^2 - 1 = 16x^2 - 8x + 15

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 16x^2 - 16x^2 + 8x - 1 - 15 = 0

Упростим выражение: 8x - 16 = 0

5. Добавим 16 к обеим сторонам уравнения: 8x = 16

6. Разделим обе стороны на 8: x = 2

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 2.