Question

Знайдіть суму нескінченно спадної геометричної прогрсії (bn), перший член якої дорівнює 24, а знаменник дорівнює -0,5.

Answer 1

Объяснение:

$b_1=24\ \ \ \ \ q=-0,5\ \ \ \ \ S=?\\S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{24}{1-(-0,5)}=\frac{24}{1+0,5}=\frac{24}{1,5}=16.\\ S=16.$

Ответ: S=16.

Answer 2

Сума нескінченно спадної геометричної прогресії (bn) може бути обчислена за формулою:

S = a / (1 - r),

де "a" - перший член прогресії, а "r" - знаменник прогресії.

У даному випадку, перший член прогресії a = 24, а знаменник r = -0,5.

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

S = 24 / (1 - (-0,5)).

Знаходячи різницю в знаменнику, отримуємо:

S = 24 / (1 + 0,5).

Обчислюємо суму:

S = 24 / 1,5 = 16.

Таким чином, сума нескінченно спадної геометричної прогресії (bn) дорівнює 16.