Question

D^3-2d^2+2d-1 разложить на множители

Answer 1

Ответ:

$d^{3} -2d^{2} + 2d - 1 = d^{3} - 1 -2d(d-1) = (d-1)(d^{2}+d+1) - 2d(d-1) = (d-1)(d^{2}+d+1-2d)=(d-1)(d^{2}-d+1)$

Answer 2

Давайте разложим выражение D^3 - 2d^2 + 2d - 1 на множители, где D и d - переменные.

Первым шагом применим метод группировки:

D^3 - 2d^2 + 2d - 1 = (D^3 - 2d^2) + (2d - 1)

Теперь, разложим каждую скобку по отдельности:

D^3 - 2d^2 = D^2(D - √2d) - √2d(D - √2d) = (D^2 - √2d)(D - √2d)

2d - 1 = 2d - 1

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

D^3 - 2d^2 + 2d - 1 = (D^2 - √2d)(D - √2d) + (2d - 1)