Question

Разность квадратов двух чисел равна 54 а разность этих чисел равна 6 найдите эти числа

Answer 1

a² - b² = (a + b) · (a - b) - разность квадратов

а - b = 6 - разность двух чисел

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть а = х - одно число, тогда b = (х - 6) - другое число. Разность квадратов двух чисел равна 54. Уравнение:

х² - (х - 6)² = 54

(х + (х - 6)) · (х - (х - 6)) = 54

(х + х - 6) · (х - х + 6) = 54

(2х - 6) · 6 = 54

2х - 6 = 54 : 6

2х - 6 = 9

2х = 9 + 6

2х = 15

х = 15 : 2

х = 7,5 - одно число

7,5 - 6 = 1,5 - другое число

Ответ: числа 7,5 и 1,5.

Проверка:

(7,5)² - (1,5)² = 56,25 - 2,25 = 54 - разность квадратов

7,5 - 1,5 = 6 - разность

Answer 2

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 54: x^2 - y^2 = 54.

2. Разность этих чисел равна 6: x - y = 6.

Мы можем использовать второе условие, чтобы выразить x через y: x = y + 6.

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое условие:

(y + 6)^2 - y^2 = 54.

Раскроем скобки и упростим:

y^2 + 12y + 36 - y^2 = 54.

12y + 36 = 54.

Вычтем 36 из обеих сторон:

12y = 18.

Разделим на 12:

y = 1.5.

Теперь, используя второе условие, найдем x:

x = y + 6 = 1.5 + 6 = 7.5.

Итак, первое число равно 7.5, а второе число равно 1.5.