Question

Знайти суму п’яти перших елементів геометричної прогресії. Якщо третій елемент дорівнює 45, знаменник дорівнює 3

Answer 1

Відповідь: 605

45=b1*9

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти елементів геометричної прогресії спочатку потрібно знайти перший елемент прогресії (а1) та знаменник (q).

Знаючи, що третій елемент прогресії дорівнює 45, можемо скористатися формулою для знаходження третього елемента прогресії: a3 = a1 * q^2 45 = a1 * 3^2 45 = 9a1 a1 = 45 / 9 a1 = 5

Тепер, коли ми знаємо значення першого елемента прогресії (a1 = 5) та знаменника (q = 3), можемо знайти суму перших п'яти елементів прогресії за формулою: S5 = a1 * (1 - q^5) / (1 - q) S5 = 5 * (1 - 3^5) / (1 - 3) S5 = 5 * (1 - 243) / (1 - 3) S5 = 5 * (-242) / (-2) S5 = 5 * 121 S5 = 605

Отже, сума перших п'яти елементів геометричної прогресії дорівнює 605.