Question

Винести множник з під знака корня ​

Answer 1

Воспользуемся формулой:

$\sqrt{x^2} =|x|$

Для положительного числа $n$ формула упрощается:

$\sqrt{n^2} =n$

Получим:

$\dfrac{1}{8} \sqrt{128}=\dfrac{1}{8} \sqrt{2^7}=\dfrac{1}{8} \sqrt{2^6\cdot2}=\dfrac{1}{8} \sqrt{(2^3)^2\cdot2}=\dfrac{1}{8} \cdot2^3\cdot\sqrt{2}=\dfrac{1}{8} \cdot8\cdot\sqrt{2}=\sqrt{2}$

Answer 2

Щоб винести множник з під знака кореня, потрібно використати властивості кореня. Основна властивість кореня говорить, що корінь з добутку двох чисел дорівнює добутку коренів цих чисел.

Кроки для винесення множника з під знака кореня:

1. Розкладіть число під знаком кореня на множники. 2. Винесіть множники, які мають степінь, яка є парною, з під знака кореня. 3. Залиште під знаком кореня множники, які мають степінь, яка є непарною.

Приклад: Давайте розглянемо приклад винесення множника з під знака кореня для числа 27.

Крок 1: Розкладаємо число 27 на множники: 27 = 3 * 3 * 3.

Крок 2: Винесемо множники з під знака кореня: √(27) = √(3 * 3 * 3) = 3 * √(3).

Отже, ми винесли множник 3 з під знака кореня.

Відповідь: Множник з під знака кореня для числа 27 - це число 3.