Question

Б)(2а-b)(3a+b)+(3b-a)(b+a)

Answer 1

Ответ: 5a^2+ab+2b^2

2a*3a-b*3a+2a*b-b*b+3b*b-a*b+3b*a-a*a = 5a^2+ab+2b^2

Answer 2

1. (2a-b)(3a+b)=6a^2+2ab-3ab-b^2

2. (3b-a)(b+a)=3b^2+3ab-ab-a^2

6a^2+2ab-3ab-b^2+3b^2+3ab-ab-a^2

3. Сокращаем противоположные слогаемые. Приводим подобные члены. Ответ: 5а^2+ab+2b^2

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу для умножения двух двучленов, которая гласит:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Применяя эту формулу к выражению (2a - b)(3a + b), мы получим:

(2a - b)(3a + b) = (2a)(3a) + (2a)(b) + (-b)(3a) + (-b)(b) = 6a^2 + 2ab - 3ab - b^2 = 6a^2 - ab - b^2

Теперь применим формулу к выражению (3b - a)(b + a):

(3b - a)(b + a) = (3b)(b) + (3b)(a) + (-a)(b) + (-a)(a) = 3b^2 + 3ab - ab - a^2 = 3b^2 + 2ab - a^2

Теперь мы можем скомбинировать результаты обоих выражений:

(2a - b)(3a + b) + (3b - a)(b + a) = (6a^2 - ab - b^2) + (3b^2 + 2ab - a^2)

Теперь мы можем сгруппировать похожие термины:

= 6a^2 - ab - b^2 + 3b^2 + 2ab - a^2

Теперь сложим или вычтем термины с одинаковыми переменными:

= 6a^2 - a^2 - ab + 2ab + 3b^2 - b^2 = 5a^2 + ab + 2b^2

Таким образом, полное выражение (2a - b)(3a + b) + (3b - a)(b + a) равно 5a^2 + ab + 2b^2.