Question

Найдите производную y=x⁵+x⁴+1​

Answer 1

Ответ:

y=x⁵+x⁴+1 = y'=d/dx (x⁵+x⁴+1)

= y'=d/dx (x⁵)+d/dx (x⁴)+d/dx (1)

y' = 5x⁴+4x³+0

y' = 5x⁴+4x³

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = x⁵ + x⁴ + 1, мы можем применить правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Первое слагаемое: y₁ = x⁵ Производная этого слагаемого будет равна 5x^(5-1) = 5x⁴.

Второе слагаемое: y₂ = x⁴ Производная этого слагаемого будет равна 4x^(4-1) = 4x³.

Третье слагаемое: y₃ = 1 Производная константы равна нулю: y₃' = 0.

Теперь соберем все слагаемые вместе: y' = y₁' + y₂' + y₃' = 5x⁴ + 4x³ + 0 = 5x⁴ + 4x³.

Таким образом, производная функции y = x⁵ + x⁴ + 1 равна 5x⁴ + 4x³.