Question

Сравните log(3)9 и log(4)16​

Answer 1

Ответ:

равны

Объяснение:

$\bf\\log_aa^n=nlog_aa=n\\\\log_39=log_33^2=2\\\\log_416=log_44^2=2\\\\log_39=log_416$

Answer 2

Для сравнения log(3)9 и log(4)16, мы можем использовать свойство изменения основания логарифма.

Сначала мы можем выразить log(3)9 и log(4)16 через общий основание, например, используя естественный логарифм (основание e):

log(3)9 = ln(9) / ln(3) log(4)16 = ln(16) / ln(4)

Теперь мы можем оценить числитель и знаменатель для каждой из них:

log(3)9 = ln(9) / ln(3) ≈ 2.197 / 1.099 ≈ 2 log(4)16 = ln(16) / ln(4) ≈ 2.773 / 1.386 ≈ 2

Таким образом, мы видим, что оба логарифма приблизительно равны 2. Это говорит нам о том, что оба логарифма равны друг другу и имеют одинаковое значение.