Question

Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії 4; -12; 36; ...

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Геометрична прогресія визначається формулою an = a1 * r^(n-1), де a1 - перший член прогресії, r - співвідношення, n - номер члена прогресії.

У даному випадку, a1 = 4 (перший член) і r = -3 (співвідношення), оскільки кожен наступний член прогресії множиться на -3, щоб отримати наступний.

Таким чином, перші шість членів прогресії будуть: a1 = 4 a2 = 4 * (-3) = -12 a3 = -12 * (-3) = 36 a4 = 36 * (-3) = -108 a5 = -108 * (-3) = 324 a6 = 324 * (-3) = -972

Тепер, щоб знайти суму цих шести членів, можемо скористатись формулою для суми геометричної прогресії: S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)

Застосуємо дану формулу: S = 4 * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3)) S = 4 * (1 - 729) / (1 + 3) S = 4 * (-728) / 4 S = -728

Таким чином, сума шести перших членів геометричної прогресії 4; -12; 36; ... дорівнює -728.