Question

Розв'язати квадратні рівняння за формулами: a) - 5x2 + 4x + 33 = 0; б) 4x² - x - 3 = 0.

Answer 1

ответ на фото........ .....

Answer 2

Щоб розв'язати квадратне рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту і формулою коренів. Для рівняння виду ax² + bx + c = 0, де a, b та c - це коефіцієнти рівняння, формула дискримінанту має вигляд:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

Далі, ми можемо використовувати значення дискримінанту для знаходження коренів рівняння:

Корінь 1 = (-b + √D) / (2a) Корінь 2 = (-b - √D) / (2a)

Тепер давайте розв'яжемо кожне з рівнянь, які ви надали:

a) -5x² + 4x + 33 = 0:

Коефіцієнти рівняння: a = -5, b = 4, c = 33.

Обчислимо дискримінант: D = (4)² - 4(-5)(33) = 16 + 660 = 676.

Тепер, застосуємо формули коренів: Корінь 1 = (-4 + √676) / (2*(-5)) = (-4 + 26) / (-10) = 22 / (-10) = -2.2. Корінь 2 = (-4 - √676) / (2*(-5)) = (-4 - 26) / (-10) = -30 / (-10) = 3.

Таким чином, розв'язками рівняння -5x² + 4x + 33 = 0 є x = -2.2 та x = 3.

b) 4x² - x - 3 = 0:

Коефіцієнти рівняння: a = 4, b = -1, c = -3.

Обчислимо дискримінант: D = (-1)² - 4(4)(-3) = 1 + 48 = 49.

Тепер, застосуємо формули коренів: Корінь 1 = (1 + √49) / (2*4) = (1 + 7) / 8 = 8 / 8 = 1. Корінь 2 = (1 - √49) / (2*4) = (1 - 7) / 8 = -6 / 8 = -0.75.

Таким чином, розв'язками рівняння 4x² - x - 3 = 0 є x = 1 та x = -0.75.

Надіюся, ця відповідь допомогла вам розв'язати квадратні рівняння за формулами. JЯкщо у вас є додаткові питання, будь ласка, не соромтеся запитати!