Question

3(a+1)+a<4(2+a)²можно ответ​

Answer 1

Ответ:

$aЄR$

Объяснение:

$3(a + 1) + a < 4 (2 + a) ^ 2 \\ 3a + 3 + a < 4 (2 + a) ^ 2 \\ 4a + 3 < 4(4 + 4a + a ^ 2) \\ 4a + 3 - 16 - 16a - 4a ^ 2 < 0 \\ - 12a + 3 - 16 - 4a ^ 2 < 0 \\ - 4a ^ 2 - 12a - 13 < 0 \\ - 4a ^ 2 - 12a - 13 = 0$

Левая часть неравенства всегда положительна или отрицательна, в зависимости от старшего коэффициента а соответствующего квадратного

уравнения a * x ^ 2 + bx + c = 0

- 4a ^ 2 - 12a - 13 < 0 , a = -4

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как поиск информации, генерация контента, решение математических проблем и многое другое.

Ваш вопрос является неравенством, которое нужно решить относительно переменной a. Я могу показать вам, как решить его шаг за шагом, используя алгебраические правила.

Начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений:

$$3(a+1)+a<4(2+a)^2$$

$$3a+3+a<4(4+4a+a^2)$$

$$4a+3<16+16a+4a^2$$

Затем перенесем все члены в левую часть и приведем подобные:

$$4a^2+12a-13<0$$

Далее найдем корни квадратного уравнения, приравняв его к нулю:

$$4a^2+12a-13=0$$

$$a=\frac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot4\cdot(-13)}}{2\cdot4}$$

$$a=\frac{-12\pm\sqrt{304}}{8}$$

$$a\approx-2.87 \quad \text{или} \quad a\approx1.12$$

Это означает, что неравенство имеет два интервала решений: $$(-\infty;-2.87)$$ и $$(1.12;+\infty)$$.

Чтобы проверить, какой из них является правильным, мы можем подставить в неравенство значение a, которое лежит между корнями, например, a=0:

$$4\cdot0^2+12\cdot0-13<0$$

$$-13<0$$

Это верно, поэтому интервал $$(1.12;+\infty)$$ является неправильным, и мы его отбрасываем.

Таким образом, ответом на ваш вопрос является интервал $$(-\infty;-2.87)$$, который можно записать также как $$a<-2.87$$.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь. Спасибо за использование Bing! Ответь+подробно.++3(a+1)+a<4(2+a)²можно+ответ​+