Question

Знайдіть перший член нескінченоі геометричної прогресії , сума якої дорівнює 63,а знаменник дорівнює 4,9

Answer 1

S=b1/(1-q)

63=b1/(1-4,9)

63=b1/(-3,9)

b1=63*(-3,9)

b1=-245.7.

Answer 2

Для знаходження першого члена геометричної прогресії, нам потрібно використати формулу для суми нескінченної геометричної прогресії:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

Ми знаємо, що сума прогресії S = 63 і знаменник прогресії r = 4.9. Підставимо ці значення в формулу і вирішимо її щодо першого члена a:

63 = a / (1 - 4.9).

Знаменник прогресії 4.9 ми можемо записати як десятковий дріб: 4.9 = 49 / 10.

Отже, ми отримуємо:

63 = a / (1 - 49 / 10).

Позбудемося дробів, помноживши обидві частини рівняння на (1 - 49 / 10):

63 * (1 - 49 / 10) = a.

63 * (10 / 10 - 49 / 10) = a.

63 * (-39 / 10) = a.

-2457 / 10 = a.

Таким чином, перший член геометричної прогресії дорівнює -2457 / 10, або приблизно -245.7.