Question

Арифметична прогресія (аn) задана формулою n-го члена аn=-2n+3. Знайдіть S10 (суму 10 перших членів арифметичної прогресії)​

Answer 1

Знайдемо 1-ший і десятий члени арифметичної прогресії

a₁=-2×1+3=1

a₁₀=-2×10+3=-17

Формула суми членів арифметичної прогресії

Sₙ=0.5n(a₁+aₙ)

S₁₀=0.5×10×(a₁+a₁₀)=5×(1+(-17))=-80

Відповідь:-80

Answer 2

Для знаходження суми перших 10 членів арифметичної прогресії (S10), ми можемо скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:

S10 = (n/2) * (a1 + an),

де n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, аn - останній член прогресії.

У нашому випадку n = 10, a1 = a(1) = -2 * 1 + 3 = 1, а аn = a(10) = -2 * 10 + 3 = -17.

Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

S10 = (10/2) * (1 + (-17)) = 5 * (-16) = -80.

Отже, сума перших 10 членів арифметичної прогресії дорівнює -80.