Question

Один із коренів рівняння x²+px+20=0 дорівнює 5.Знайдіть p і другий корінь​

Answer 1

Ответ:

х₂=4, р=-9, уравнение имеет вид: x²-9x+20=0.

Объяснение:

x²+px+20=0

х₁=5

Найти: х₂ и р.

По теореме Виета:

x₁+x₂=-р

x₁*x₂=20, отсюда

5*х₂=20

x₂=20:5

х₂=4,

5+4=-р

-р=9

р=-9,

Уравнение имеет вид: x²-9x+20=0.

Answer 2

Для того чтобы найти значение p и второй корень уравнения x² + px + 20 = 0, мы можем использовать знание о свойствах квадратных уравнений.

Первое свойство, которое мы можем использовать, заключается в том, что сумма корней квадратного уравнения x² + px + q = 0 равна -p, а произведение корней равно q. В нашем случае, один из корней равен 5. Поэтому, сумма корней равна -p = -5.

Второе свойство, которое мы можем использовать, заключается в том, что если у нас есть один корень квадратного уравнения, то второй корень можно найти с помощью формулы: второй корень = q / первый корень. В нашем случае, q = 20 и первый корень равен 5. Поэтому, второй корень равен 20 / 5 = 4.

Теперь мы можем найти значение p, используя первое свойство. Мы знаем, что сумма корней равна -p, поэтому -p = -5. Перемножив обе части на -1, мы получим p = 5.

Таким образом, значение p равно 5, а второй корень равен 4.