Question

ДАЮ 20 БАЛОВ СРОЧНО ПОМОГИТЕ дано геометричну прогресію :-27, -9,-3...знайти Sn​

Answer 1

Объяснение:

$-27,\ -9,\ -3,\ ...\ \ \ \ \ S_n=?\\q=\frac{-9}{-27}=\frac{1}{3} .\ \ \ \ \Rightarrow\\S_n=a_1*\frac{1-q^n}{1-q}=-27*\frac{1-(\frac{1}{3} )^n}{1-\frac{1}{3} } =-27*\frac{1-(\frac{1}{3})^n }{\frac{2}{3} }=-\frac{81}{2}*(1-(\frac{1}{3} )^n).\\ S_n=-\frac{81}{2}*(1-(\frac{1}{3})^n).$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, нужно использовать следующую формулу:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - Sn - сумма первых n членов прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - количество членов прогрессии, для которых нужно найти сумму

В данном случае, у нас дана геометрическая прогрессия с первым членом a = -27 и знаменателем r = -9 / -27 = 1/3. Мы также знаем, что дана последовательность только трех членов прогрессии.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых трех членов прогрессии:

Sn = -27 * (1 - (1/3)^3) / (1 - 1/3)

Вычислив это выражение, мы найдем сумму первых трех членов геометрической прогрессии.