Question

6.Знайдіть третій член і суму восьми перших членів геометричної прогресії (bn), b1 ＝–1, q ＝2.

Answer 1

Объяснение:

$b_1=-1\ \ \ \ \ q=2\ \ \ \ \ b_3=?\ \ \ \ \ S_8=?\\b_3=b_1q^2=-1*2^2=-1*4=-4.\\S_8=-1*\frac{q^8-1}{2-1}=-\frac{256-1}{1} =-255.$

Ответ: b₃=-4,  S₈=255.

Answer 2

Геометрическая прогрессия задается формулой bn = b1 * q^(n-1), где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для данной задачи у нас есть b1 = -1 и q = 2.

Найдем третий член прогрессии: b3 = b1 * q^(3-1) = -1 * 2^(3-1) = -1 * 2^2 = -1 * 4 = -4.

Теперь найдем сумму восьми первых членов геометрической прогрессии: S8 = b1 * (1 - q^8) / (1 - q) = -1 * (1 - 2^8) / (1 - 2) = -1 * (1 - 256) / (-1) = -1 * (-255) = 255.

Таким образом, третий член прогрессии равен -4, а сумма восьми первых членов прогрессии равна 255.