Question

8х^2+16х+8 а^2-9 в^2+6вс-с^2 разложить на множетели ​

Answer 1

$\displaystyle 8x^2+16x+8=8(x^2+2x+1)=8(x+1)^2=8(x+1)(x+1)\\\\a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3)\\\\b^2+6bc-c^2$

последний на множители не разложить

Answer 2

Для разложения выражения 8x^2 + 16x + 8 + a^2 - 9 + v^2 + 6v - c^2 на множители, мы должны сначала попытаться выделить квадратный трехчлен из первых трех членов и квадратный трехчлен из последних трех членов.

Для первых трех членов, мы можем выделить общий множитель 8:

8(x^2 + 2x + 1)

Теперь мы видим, что x^2 + 2x + 1 является квадратом бинома (x + 1)^2.

Для следующих трех членов, мы можем выделить общий множитель 1:

1(a^2 + v^2 + 6v - 9 - c^2)

Теперь мы можем переписать это выражение как:

(a^2 + (v + 3)^2 - c^2 - 9)

Теперь мы видим, что a^2 + (v + 3)^2 - c^2 - 9 является разностью квадратов (a + (v + 3) - c - 3)(a - (v + 3) + c + 3).

Таким образом, разложенное выражение на множители будет:

8(x + 1)^2 + (a + v + 3 - c - 3)(a - v - 3 + c + 3)