Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии в которой b(6)= 100,b(8)= 9​

Answer 1

Решение на фото

/////

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (b) мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

b(n) = b(1) * r^(n - 1),

где b(n) - n-й член геометрической прогрессии, b(1) - первый член геометрической прогрессии, r - знаменатель геометрической прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас есть информация о значениях двух членов геометрической прогрессии:

b(6) = 100, b(8) = 9.

Используя формулу общего члена, мы можем составить два уравнения:

b(6) = b(1) * r^(6 - 1), b(8) = b(1) * r^(8 - 1).

Подставим известные значения:

100 = b(1) * r^5, 9 = b(1) * r^7.

Далее, разделим эти два уравнения:

(100 / 9) = (b(1) * r^5) / (b(1) * r^7).

Упрощаем выражение:

(100 / 9) = 1 / (r^2).

Теперь, возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

9 / 100 = r^2.

Возведем обе стороны в квадрат:

(r^2)^2 = (9 / 100)^2.

r^4 = 81 / 10000.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

r^2 = sqrt(81 / 10000).

r^2 = 9 / 100.

r = sqrt(9 / 100).

r = 3 / 10.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3/10.