Question

600. Знайдіть суму п перших членів геометричної прогресії: 1) (а): 2; 6; 18; ..., якщо п = 5; 2) (а): 64; -32; 16; ..., якщо п = 6. пожалуйста с пошаговым решением,даю 50 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формулам:

знаменатель q=bₙ₊₁/bₙ

сумма n первых членов Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1)

1) n=5

q=b₂/b₁=6/2=3

S₅=(2(3⁵-1))/(3-1)=243-1=242

2) n=6

q=b₂/b₁=-32/64=-1/2

S₆=(64((-1/2)⁶-1))/(-1/2-1)=64(1/64 -64/64)·(-2/3)=-21·(-2)=42

Answer 2

1. Для першої геометричної прогресії, де розраховується сума перших п членів, дано а = 2 та п = 5.

Формула для суми перших п членів геометричної прогресії:

S = a * (1 - r^п) / (1 - r),

де S - сума, а - перший член, r - знаменник прогресії, п - кількість членів.

У нашому випадку, а = 2, п = 5. Нам потрібно знайти r, замінивши ці значення в формулу:

S = 2 * (1 - r^5) / (1 - r).

2. Для другої геометричної прогресії, де розраховується сума перших п членів, дано а = 64 та п = 6.

Формула для суми перших п членів геометричної прогресії:

S = a * (1 - r^п) / (1 - r),

де S - сума, а - перший член, r - знаменник прогресії, п - кількість членів.

У нашому випадку, а = 64, п = 6. Нам потрібно знайти r, замінивши ці значення в формулу:

S = 64 * (1 - r^6) / (1 - r).

Тепер ми маємо два рівняння, одне для кожної геометричної прогресії. Завданням є знайти значення S у кожному випадку.