Question

Преобразуйте в многочлен (x+1)(2x-3)-(x-4)^2​

Answer 1

Ответ:

$(x - 1) (2x - 3) - {(x - 4)}^{2} = 2 {x }^{2} - 3x - 2x + 3 - ( {x}^{2} - 8x + 16) = {2x}^{2} - 5x + 3 - {x}^{2} + 8x - 16 = {x}^{2} + 3x - 13$

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, нужно раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые. Раскроем скобки:

(x + 1)(2x - 3) - (x - 4)^2 = (x * 2x + x * (-3) + 1 * 2x + 1 * (-3)) - (x^2 - 4x + 4^2) = (2x^2 - 3x + 2x - 3) - (x^2 - 4x + 16) = 2x^2 - 3x + 2x - 3 - x^2 + 4x - 16 = (2x^2 - x^2) + (-3x + 2x + 4x) + (-3 - 16) = x^2 + 3x - 19

Итак, преобразованное выражение равно x^2 + 3x - 19.