Question

Решите неравенства 6+x<3-2x4(1+x)>x-2e)3(1-x)+2(2-2x)<0​

Answer 1

Ответ:

х+2х<3-6

5+4х>х-2

3-3х+4-4х<0

х+2х<3-6

4х-х>-2+5

-3х-4х<0-3

Answer 2

Чтобы решить неравенства, нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют условиям неравенств.

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем его решение.

1. 6 + x < 3 - 2x + 4(1 + x) > x - 2e Сначала упростим выражение внутри скобок: 6 + x < 3 - 2x + 4 + 4x > x - 2e Затем объединим подобные члены: x + 6 < 7 + 2x > x - 2e Теперь разделим неравенство на 2: (x + 6) / 2 < (7 + 2x) / 2 > (x - 2e) / 2 Получаем: x/2 + 3 < 3.5 + x > x/2 - e

Так как второе неравенство (7 + 2x) / 2 > (x - 2e) / 2 не зависит от значения переменной x, мы можем его проигнорировать. Таким образом, остается только первое неравенство: x/2 + 3 < 3.5 + x

Теперь решим это неравенство: x/2 - x < 3.5 - 3 -x/2 < 0.5 x > -1

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, большее -1.

2. 3(1 - x) + 2(2 - 2x) < 0 Раскроем скобки: 3 - 3x + 4 - 4x < 0 -7x + 7 < 0 -7x < -7 x > 1

Решением данного неравенства является любое значение x, большее 1.

Итак, решениями исходного неравенства являются все значения x, которые больше -1 и больше 1.