Question

Сколько натуральных делителей у числа 10^10?​

Answer 1

Відповідь:

121

Пояснення:

10^10=(2*5)^10=2^10*5^10

2^0,2^1,2^2,2^3,...2^10

5^0,5^1,5^2,5^3,...5^10

11*11=121

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных делителей числа, мы можем разложить это число на простые множители и использовать формулу, основанную на степенях простых множителей.

Число 10^10 можно разложить на простые множители следующим образом: 10^10 = (2^10) * (5^10).

Формула для определения количества делителей основана на степенях простых множителей. Если число имеет вид p^a * q^b * r^c * ..., где p, q, r - простые числа, а a, b, c - натуральные степени, то количество делителей равно (a + 1) * (b + 1) * (c + 1) * ...

В нашем случае у числа 10^10 есть только два простых множителя: 2 и 5. Их степени равны 10, поэтому количество делителей будет равно (10 + 1) * (10 + 1) = 11 * 11 = 121.

Таким образом, число 10^10 имеет 121 натуральных делителей.