Question

один из учащихся 8 класса 2 четверти получил такие оценки по математике 4,3,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,4,4,3,2,3,4 для выборки 1)Найдите средние значения 2)модуль 3)медиану 4)составьте таблицу частот 5)Составьте полигон частот​

Answer 1

Ответ:

Решение в приложении

Answer 2

Средние значения

Чтобы найти среднее значение, необходимо сложить все оценки и поделить их на количество оценок. В данном случае, у нас есть 19 оценок.

Среднее значение = (4 + 3 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 3 + 2 + 3 + 4) / 19 = 75 / 19 = 3.947

Таким образом, среднее значение равно приблизительно 3.947.

Модуль

Модуль числа представляет собой абсолютное значение числа. Чтобы найти модуль, мы можем взять разность каждой оценки и среднего значения, а затем найти среднее значение этих разностей.

Разности: |4 - 3.947| = 0.053 |3 - 3.947| = 0.947 |2 - 3.947| = 1.947 |2 - 3.947| = 1.947 |3 - 3.947| = 0.947 |3 - 3.947| = 0.947 |3 - 3.947| = 0.947 |4 - 3.947| = 0.053 |4 - 3.947| = 0.053 |4 - 3.947| = 0.053 |5 - 3.947| = 1.053 |5 - 3.947| = 1.053 |5 - 3.947| = 1.053 |4 - 3.947| = 0.053 |4 - 3.947| = 0.053 |3 - 3.947| = 0.947 |2 - 3.947| = 1.947 |3 - 3.947| = 0.947 |4 - 3.947| = 0.053

Среднее значение разностей = (0.053 + 0.947 + 1.947 + 1.947 + 0.947 + 0.947 + 0.947 + 0.053 + 0.053 + 0.053 + 1.053 + 1.053 + 1.053 + 0.053 + 0.053 + 0.947 + 1.947 + 0.947 + 0.053) / 19 = 17.894 / 19 = 0.941

Таким образом, модуль равен приблизительно 0.941.

Медиана

Медиана - это значение, которое разделяет выборку на две равные части: половину значений, которые меньше медианы, и половину значений, которые больше медианы.

Для нахождения медианы, сначала необходимо упорядочить оценки по возрастанию: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5

В данном случае, у нас 19 оценок, поэтому медиана будет находиться между 9-м и 10-м значением.

Медиана = (3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3.5

Таким образом, медиана равна 3.5.

Таблица частот

Таблица частот показывает, сколько раз каждое значение встречается в выборке.

| Значение | Частота | |----------|---------| | 2 | 4 | | 3 | 6 | | 4 | 8 | | 5 | 2 |

Таким образом, оценка "2" встречается 4 раза, оценка "3" встречается 6 раз, оценка "4" встречается 8 раз, и оценка "5" встречается 2 раза.

Полигон частот

Полигон частот - это график, который показывает частоту каждого значения в выборке. На оси x отображаются значения, а на оси y - частота.


На графике видно, что оценка "4" имеет наибольшую частоту, а оценки "2" и "5" имеют наименьшую частоту.