Question

X^2+7x-10>0 помогите пж срочно

Answer 1

Ответ:

Здравствуй, 2;5

Объяснение:

Answer 2

Уравнение x^2 + 7x - 10 > 0 является квадратным неравенством. Чтобы решить его, мы можем использовать метод интервалов или графический метод. Давайте решим его с помощью метода интервалов.

Метод интервалов:

1. Найдем корни уравнения x^2 + 7x - 10 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 1, b = 7, и c = -10. Подставим значения в формулу и рассчитаем дискриминант: - D = (7)^2 - 4(1)(-10) = 49 + 40 = 89.

2. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Рассчитаем их с помощью формулы квадратного корня: - x_1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-7 + sqrt(89)) / 2 ≈ 1.12. - x_2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-7 - sqrt(89)) / 2 ≈ -8.12.

3. Теперь, чтобы решить неравенство x^2 + 7x - 10 > 0, мы должны определить интервалы, на которых оно выполняется. Для этого построим знаковую таблицу, используя найденные корни: - Интервал 1: (-∞, x_1). - Интервал 2: (x_1, x_2). - Интервал 3: (x_2, +∞).

4. Теперь выберем произвольную точку из каждого интервала и определим знак выражения x^2 + 7x - 10 в этой точке. Например: - Для интервала 1, возьмем x = 0. Подставим его в выражение и получим: 0^2 + 7(0) - 10 = -10. - Для интервала 2, возьмем x = 2. Подставим его в выражение и получим: 2^2 + 7(2) - 10 = 6. - Для интервала 3, возьмем x = -9. Подставим его в выражение и получим: (-9)^2 + 7(-9) - 10 = 40.

5. Исходя из знаков в каждом интервале, мы можем сделать следующие выводы: - В интервале 1, выражение x^2 + 7x - 10 отрицательно. - В интервале 2, выражение x^2 + 7x - 10 положительно. - В интервале 3, выражение x^2 + 7x - 10 также положительно.

Ответ:

Таким образом, решением неравенства x^2 + 7x - 10 > 0 является интервал (x_1, x_2), где x_1 ≈ 1.12 и x_2 ≈ -8.12. В этом интервале неравенство выполняется.