Question

У розіграші на першість міста з баскетболу беруть участь команди з 10 шкіл. Скількома способами можуть бути розподілені перше і друге місця? Вкажіть правильну відповідь

Answer 1

Відповідь:

90 способів

Пояснення:

Золоту медаль може одержати одна з 10 команд. Після того як визначимо володаря золотої медалі, срібну медаль може мати одна з 9 команд.

10×9=90

Answer 2

Я можу відповісти на ваше запитання про комбінаторику. У розіграші на першість міста з баскетболу беруть участь команди з 10 шкіл. Скількома способами можуть бути розподілені перше і друге місця? Вкажіть правильну відповідь.

Правильна відповідь: 90 способів.

Пояснення: Це задача про розміщення без повторень. Ми повинні обрати дві команди з 10 можливих і розташувати їх на першому і другому місцях. Порядок важливий, тому ми використовуємо формулу розміщення:

$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$

де $n$ - кількість елементів, а $k$ - кількість місць. У нашому випадку $n=10$ і $k=2$, тому:

$$A_{10}^2 = \frac{10!}{(10-2)!} = \frac{10!}{8!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{8!} = 10 \times 9 = 90$$

Отже, існує 90 способів розподілити перше і друге місця між 10 командами.

Якщо ви хочете дізнатися більше про комбінаторику, ви можете переглянути ці ресурси:

- [Основні правила комбінаторики](https://quizizz.com/admin/quiz/5e87448726c251001b02d583/основні-правила-комбінаторики) - [Комбінаторика для початківців](https://www.youtube.com/watch?v=Z0wQfWcYX6g