Question

Допоможіть❤ Знайдіть суму перших п'яти членів арифметичної прогресії, якщо: a5=35, d=6.​

Answer 1

Розвязання на фото

///////

Answer 2

Щоб знайти суму перших п'яти членів арифметичної прогресії, потрібно використати формулу для суми членів прогресії.

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою: an = a1 + (n - 1) * d,

де a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця (крок) прогресії.

В даному випадку, ми знаємо, що a5 = 35 і d = 6. Щоб знайти a1, ми можемо використати формулу: a5 = a1 + (5 - 1) * 6.

Підставляємо відомі значення: 35 = a1 + 4 * 6.

Проводимо обчислення: 35 = a1 + 24.

Тепер можемо знайти a1, віднявши 24 від обох сторін рівняння: 35 - 24 = a1, a1 = 11.

Тепер, коли ми знаємо значення a1, можемо знайти суму перших п'яти членів прогресії за формулою: S5 = (5/2) * (a1 + a5).

Підставляємо відомі значення: S5 = (5/2) * (11 + 35).

Обчислюємо: S5 = (5/2) * 46, S5 = 115.

Отже, сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 115.