Question

Помогите с алгеброй пожалуйста 1) y=x²-6x+11 2) y=|x²-6x+11| 3) y= |x²-6x|+|11|

Answer 1

Ответ:

На фотографиях,

Объяснение:

Хорошего дня, успехов в учёбе,

Answer 2

Конечно, давайте разберём каждое из уравнений по очереди.

1. $y = x^2 - 6x + 11$

Это стандартное квадратичное уравнение вида $y = ax^2 + bx + c$, где $a = 1$, $b = -6$, и $c = 11$. Графиком этого уравнения будет парабола. Чтобы лучше понять эту параболу, можно найти вершину параболы и её ось симметрии.

Вершина параболы находится по формуле $x = -\frac{b}{2a}$. В данном случае, $x = \frac{6}{2 \cdot 1} = 3$. Подставив $x = 3$ в уравнение, мы найдём $y$ вершины: $y = 3^2 - 6 \cdot 3 + 11 = 9 - 18 + 11 = 2$. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, 2).

2. $y = |x^2 - 6x + 11|$

Здесь у нас модуль квадратичной функции. Это значит, что все значения $y$, которые были бы отрицательными на графике $y = x^2 - 6x + 11$, отражаются вверх, чтобы стать положительными. Вершина параболы и ось симметрии остаются теми же, но часть графика ниже оси $y$ будет "перевёрнута" вверх.

3. $y = |x^2 - 6x| + |11|$

Это уравнение можно разбить на две части: $|x^2 - 6x|$ и $|11|$. Модуль $|11|$ просто равен 11, так как 11 уже положительное число. Часть $|x^2 - 6x|$ представляет собой модуль квадратичной функции $x^2 - 6x$, которая аналогично пункту 2 будет иметь "перевёрнутые" отрицательные значения.

Суммируя эти две части, мы получаем, что график будет представлять собой модифицированную параболу $x^2 - 6x$, поднятую вверх на 11 единиц по оси $y$. То есть, если парабола $x^2 - 6x$ опускается ниже 0, её часть ниже оси $x$ будет отражена вверх, а весь график будет сдвинут вверх на 11 единиц.

Для лучшего понимания этих функций рекомендуется построить их графики, что поможет визуализировать их поведение.