Question

Покажiть що рiвняння: а) x(x-3) = 0 маэ розв'язки x = 0 i x = 3;б) z(z-2)(z+3) = 0 маэ розв'язки z = 0, z = 2 i z = -3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

..........

Answer 2

а) Рівняння x(x-3) = 0 можна розв'язати, розклавши його на множники:

x(x-3) = 0

Тут маємо добуток двох членів, тому один з них повинен дорівнювати нулю або обидва. Таким чином, маємо два випадки:

1. x = 0: Підставляємо x = 0 в рівняння: 0(0-3) = 0 0(-3) = 0 0 = 0

2. x - 3 = 0: Підставляємо x = 3 в рівняння: 3(3-3) = 0 3(0) = 0 0 = 0

Таким чином, рівняння x(x-3) = 0 має розв'язки x = 0 і x = 3.

б) Рівняння z(z-2)(z+3) = 0 можна розв'язати так само, розклавши його на множники:

z(z-2)(z+3) = 0

Тут маємо добуток трьох членів, тому один з них повинен дорівнювати нулю або всі вони. Таким чином, маємо три випадки:

1. z = 0: Підставляємо z = 0 в рівняння: 0(0-2)(0+3) = 0 0(-2)(3) = 0 0 = 0

2. z - 2 = 0: Підставляємо z = 2 в рівняння: 2(2-2)(2+3) = 0 2(0)(5) = 0 0 = 0

3. z + 3 = 0: Підставляємо z = -3 в рівняння: (-3)(-3-2)(-3+3) = 0 (-3)(-5)(0) = 0 0 = 0

Таким чином, рівняння z(z-2)(z+3) = 0 має розв'язки z = 0, z = 2 і z = -3.