Question

Нужно написать данную задачу языком алгебры логики. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

Answer 1

Изначально имеем что Юра не турист и сестра единственный врач в семье,соответственно врачем он быть не может. Врач турист(так как по условию разделяет увлечение колеги). В имени Тимур есть буквы названий всех профессий(вРач, фИзИк, ТУРИст) . Тогда Тимур ни один из двух, в имени которых не встречаются буквы из названий профессий и увлечений. Эти двое Юра и Влад. Юра не юрист, тогда он физик. Влад не врач тогда он юрист. Тогда Тимур - врач и турист. Юра не увлекается регби , его увлечение - бег . Увлечение Влада - регби.

ОТВЕТ:  Тимур - врач , туризм. Юра - физик, бег. Влад - юрист, регби.

Answer 2

Обозначим Влада как V, Тимура как Т, Юру как Ю.

Пусть P1, P2 и P3 обозначают профессии врач, физик и юрист соответственно. Пусть H1, H2 и H3 обозначают увлечения туризм, бег и регби соответственно.

Используем следующие обозначения: V_P - Влад имеет профессию P T_P - Тимур имеет профессию P Ю_P - Юра имеет профессию P V_H - Влад имеет увлечение H T_H - Тимур имеет увлечение H Ю_H - Юра имеет увлечение H

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие факты:

1. Один из троих стал врачом, другой физиком, а третий юристом: (V_P ∧ ¬T_P ∧ ¬Ю_P) ∨ (¬V_P ∧ T_P ∧ ¬Ю_P) ∨ (¬V_P ∧ ¬T_P ∧ Ю_P)

2. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби: (V_H ∧ ¬T_H ∧ ¬Ю_H) ∨ (¬V_H ∧ T_H ∧ ¬Ю_H) ∨ (¬V_H ∧ ¬T_H ∧ Ю_H)

3. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени: Ю_H → ¬V_H

4. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги: (V_P ∧ T_H) ∨ (T_P ∧ Ю_H) ∨ (Ю_P ∧ V_H)

5. У двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен: (V_P ∧ ¬V_H) ∨ (T_P ∧ ¬T_H) ∨ (Ю_P ∧ ¬Ю_H)

Теперь мы можем использовать эти факты, чтобы определить, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия, решив эту систему логических уравнений.