Question

Знайдіть похідну функції y=(2x-3)^2 ​

Answer 1

Ответ:

y'=8x-12

Объяснение:

у=(2х-3)²

у'=d/dx((2x-3)²)

y'=d/dg(g²)×d/dx(2x-3)

y'=2g×2

y'=2(2x-3)×2

y'=8x-12

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = (2x - 3)^2$, використаємо правило ланцюжка для похідних.

Спочатку візьмемо похідну виразу $(2x - 3)$ по відношенню до $x$, використовуючи правило лінійності похідної:

$\frac{d}{dx} (2x - 3) = 2 \cdot \frac{d}{dx} x - \frac{d}{dx} 3 = 2.$

Тепер застосуємо правило ланцюжка, помноживши похідну виразу $(2x - 3)$ на похідну виразу $(2x - 3)$:

$\frac{d}{dx} ((2x - 3)^2) = 2(2x - 3) \cdot \frac{d}{dx} (2x - 3) = 2(2x - 3) \cdot 2 = 4(2x - 3).$

Отже, похідна функції $y = (2x - 3)^2$ дорівнює $4(2x - 3)$.