Question

Якою є множина розв’язків нерівності x2>х А) (1; +∞) Б) (0; 1) В) (-∞;0) Г) (-∞;+∞)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Множина розв'язків нерівності x^2 > x визначається наступним чином:

1. Розв'язок x > 0: Якщо x > 0, то нерівність x^2 > x перетворюється на x > 1. Таким чином, множина розв'язків включає всі значення x з відрізка (1, +∞).

2. Розв'язок x < 0: Якщо x < 0, то нерівність x^2 > x перетворюється на x^2 < x. Зауважимо, що ця нерівність може бути справедлива лише для деяких від'ємних значень x. Проте, нерівність x^2 < x може статися лише якщо |x| > 1 (бо якщо |x| < 1, то x^2 < x). Таким чином, множина розв'язків включає всі значення x з відрізка (-∞, -1) об'єднаного з відрізком (-∞, 0).

Отже, множина розв'язків нерівності x^2 > x є об'єднанням відрізків (1, +∞) та (-∞, -1) об'єднаного з відрізком (-∞, 0). Записати це можна як Г) (-∞, -1) об'єднаного з відрізком (-∞, 0) об'єднаного з відрізком (1, +∞).