Question

Розв'яжіть систему способом додавання 4x-6y=1 -2x+5y=2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь за допомогою методу додавання, ми спробуємо елімінувати одну з невідомих шляхом додавання або віднімання обох рівнянь. Давайте спочатку помножимо перше рівняння на 2, а друге рівняння на 4, щоб коефіцієнти перед x у перших двох рівняннях були протилежними:

2(4x - 6y) = 2(1) -> 8x - 12y = 2 4(-2x + 5y) = 4(2) -> -8x + 20y = 8

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(8x - 12y) + (-8x + 20y) = 2 + 8 8x - 8x - 12y + 20y = 10y = 10 0 + 8y = 10 8y = 10 y = 10/8 y = 5/4

Тепер підставимо значення y = 5/4 в одне з початкових рівнянь (наприклад, в друге рівняння) і розв'яжемо його для x:

-2x + 5(5/4) = 2 -2x + 25/4 = 2 -2x = 2 - 25/4 -2x = 8/4 - 25/4 -2x = -17/4 x = (-17/4) / (-2) x = (-17/4) * (-1/2) x = 17/8

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 17/8 і y = 5/4.