Question

Будь ласка, потрібно розв'язати систему методом додавання 8х + 3у=1 2х - 4у = -18

Answer 1

відповідь на фото.
зроби найкращу відповідь, будь ласка

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь методом додавання, спочатку збережемо її у вигляді:

8x + 3y = 1 -- (1) 2x - 4y = -18 -- (2)

Ми можемо помножити обидві рівняння на певні коефіцієнти так, щоб коефіцієнти при змінних x або y у двох рівняннях були протилежними. У даному випадку, множимо рівняння (1) на 4 та рівняння (2) на 3. Отримуємо:

32x + 12y = 4 -- (3) 6x - 12y = -54 -- (4)

Тепер додамо рівняння (3) і (4) одне до одного:

(32x + 12y) + (6x - 12y) = 4 + (-54)

Отримаємо:

38x = -50

Ділимо обидві частини на 38:

x = -50 / 38

Спрощуємо дріб:

x = -25 / 19

Тепер, щоб знайти значення y, підставимо отримане значення x у будь-яке з початкових рівнянь. Для зручності, візьмемо рівняння (1):

8x + 3y = 1

Підставляємо значення x:

8(-25/19) + 3y = 1

Спрощуємо вираз:

-200/19 + 3y = 1

Прибираємо -200/19 з обох боків рівняння:

3y = 1 + 200/19

Знаходимо спільний знаменник та складаємо дроби:

3y = (19 + 200) / 19

3y = 219 / 19

Розділяємо обидві частини на 3:

y = (219 / 19) / 3

Спрощуємо вираз:

y = 219 / (19 * 3)

y = 219 / 57

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання є:

x = -25/19 y = 219/57