Question

Похідною функції у = x15 є вираз: А)y' = 15x14 Б)y' = 15x16 В)y' = 15х​

Answer 1

Відповідь: А) y' = 15x^14

Answer 2

Похідна функції $y = x^{15}$ обчислюється за правилом степеневої похідної. Згідно з цим правилом, якщо $y = x^n$, де $n$ є будь-яким числом, то похідна $y'$ обчислюється як добуток степені $n$ і похідної від $x$.

У нашому випадку $n = 15$, тому похідна $y'$ обчислюється як $y' = 15x^{15-1} = 15x^{14}$.

Отже, правильний вираз для похідної функції $y = x^{15}$ є А) $y' = 15x^{14}$.