Question

Знайти похідну функції y = (2x - 3) ^ 4 .

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = (2x - 3) ^ 4, використаємо ланцюжкове правило (chain rule) для диференціювання складеної функції. Згідно з ланцюжковим правилом, похідна складеної функції f(g(x)) дорівнює похідній зовнішньої функції f(g(x)) помноженій на похідну внутрішньої функції g(x).

У нашому випадку: f(x) = x^4, g(x) = 2x - 3.

Знайдемо похідну внутрішньої функції g(x): g'(x) = 2.

Знайдемо похідну зовнішньої функції f(x): f'(x) = 4x^3.

Застосуємо ланцюжкове правило: (y = f(g(x))) y' = f'(g(x)) * g'(x) = 4(2x - 3)^3 * 2.

Отже, похідна функції y = (2x - 3) ^ 4 дорівнює 8(2x - 3)^3.