Question

Найди целые решения неравенства -x²-x+2>0 ​

Answer 1

Объяснение:

приложение называет photomath

Answer 2

-x² - x + 2 > 0
D = b² - 4ac
D = 1 - 4 × (-1) × 2 = 1 + 8 = 9
x1 = ( - b + √D)/ 2a = (1+3)/-2 = 4/-2 = -2
x2 = ( - b -√D)/2a = (1 - 3)/-2 = -2/-2 = 1
Ответ: (-&;-2) и (1; +&)
& ( Бесконечность ), записывается как лежащая 8

Answer 3

Чтобы найти целые решения неравенства -x² - x + 2 > 0, мы можем проанализировать его график или использовать методы факторизации. В данном случае, мы воспользуемся факторизацией.

Для начала, перепишем неравенство в виде уравнения: -x² - x + 2 = 0.

Затем произведем факторизацию. Факторизуем левую часть уравнения: -(x + 2)(x - 1) = 0.

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. (x + 2)(x - 1) > 0: Для этого случая, нам нужно найти интервалы, в которых выражение (x + 2)(x - 1) положительно.

   Рассмотрим отдельно каждый множитель:

   • Если (x + 2) > 0 и (x - 1) > 0, то оба множителя положительны, и их произведение будет положительным. Это происходит, когда x > -2 и x > 1.
   • Если (x + 2) < 0 и (x - 1) < 0, то оба множителя отрицательны, и их произведение также будет положительным. Это происходит, когда x < -2 и x < 1.

   Из этих двух случаев видно, что положительным будет их пересечение, то есть x > 1. Значит, для неравенства -x² - x + 2 > 0, целочисленные решения будут x > 1.

2. (x + 2)(x - 1) < 0: Теперь рассмотрим случай, когда (x + 2)(x - 1) отрицательно.

   Рассмотрим отдельно каждый множитель:

   • Если (x + 2) > 0 и (x - 1) < 0, то первый множитель положительный, а второй — отрицательный. Их произведение будет отрицательным. Это происходит, когда x > 1 и x < -2.
   • Если (x + 2) < 0 и (x - 1) > 0, то первый множитель отрицательный, а второй — положительный. Их произведение также будет отрицательным. Это происходит, когда -2 < x < 1.

   Из этих двух случаев видно, что отрицательным будет их объединение, то есть -2 < x < 1. Значит, для неравенства -x² - x + 2 > 0, целочислен